Saznajte kako je nastao trigonometrijski krompir

Nakon sto je Pera definisao aksiome svoje geometrije, postalo je jasno da ova grana geometrije ne moze da procveta bez prakticne primene. Tada je vec postalo ocigledno da je potrebno definisati trigonometrijske funkcije koje bi pomogle dalja izracunavanja. Naravno, kako je u Perinoj geometriji sve naizgled potpuno nepovezano sa intuicijom, tako se i pri uvodjenju trigonometrije, prvo objasnjava kako funkcionise, a zatim i kako se to izvodi.
Po Perinim proracunima, posto je po aksiomi X4 jedina definisana vrednost ugla 90 stepeni, iz toga sledi sledeca tablica trigonometrijskih funkcija:

sin alfa = 1
cos alfa = 0
tg= nedefinisan (tezi beskonacnosti)
ctg = nedefinisan (tezi beskonacnosti)


Naravno, za sada to deluje relativno ocigledno, ali uskoro ce ovaj naizgled lak matematicki dokaz, dobiti neocekivan obrt...

Problem se javio kada je Pera pokusao da vrednosti ovakvog sinusa i kosinusa primeni na svoj trougao i tako resi visevekovnu misteriju obima Perinog trougla.
Naime ukoliko bi za osnovicu a svog trougla definisao neku vrednost, onda bi sinus puta nalegla davale istu vrednost za sva tri ugla, tako da bi trougao bio u isto vreme i jednakostranicni i raznostranicni, a duzina osnovice a bi imala 2 vrednosti: teoremom definisanu i izracunavanjem dobijenu.
Tada je Pera uocio da se u ovakvoj fluidnoj geometriji u kojoj stranice imaju vise razlicitih duzina, za duzinu pri izracunavanju uzima ona pogodnija, a trigonometrijski krug mora da bude predstavljen u 3 dimenzije (4d uvodimo kasnije), i pri tome uzima sve vrednosti za iste x i y, i bilo koje z.
Ovaj trigonometrijski oblik je tako dobio i zvanicno ime: Trigonometrijski krompir.